مرکز دانش صنعت تاسیسات

آیا تا کنون فکر کرده اید که چرا قطره آب تشکیل می شود؟ چرا آب بصورت لایه اي روي سطح پخش نمی شود؟ حتما تا به حال قطرات آب تشکیل شده روي سقف (مثلا حمام) را دیده اید. اگر دقت کرده باشید خواهید دید که یک لایه نازك سیال روي سطح وجود دارد و در نقاطی هم آب جمع شده که بصورت قطره از سطح جدا می شوند و به پایین می افتند. یک سؤال دیگر: آیا تا بحال به حرکت آب در جویها یا نهرها دقت کرده اید؟ آیا تا بحال به شیر آب به دقت نگاه کرده اید؟ چرا روي سطح آب جاري در نهرها خطوطی مورب تشکیل می شوند و سطح آن صاف نیست؟

چرا بر روي ستون آب خروجی از شیر یک سري شیارهایی دیده می شوند؟ حتما این را هم دیده اید وقتی شیر آب را باز می کنیم آب بصورت یک ستون استوانه اي صاف از شیر آب فرو نمی ریزد بلکه بر روي سطح این استوانه پستی و بلندي هایی وجود دارد و انگار خطوطی کشیده اند که بوضوح دیده می شوند. اجازه بدهید براي پاسخ به سؤال اول چند حدس مهندسی بزنیم:

ممکن است بخاطر نیروهاي چسبندگی و پیوستگی باشد.

ممکن است دماي سطح در یک قسمت بیشتر و در قسمتی دیگر کمتر باشد.

ممکن است بستگی به جنس دیواره کشش سطحی سیال داشته باشد و یا پستی بلندي سطح نیزموثر باشد.

 ممکن است حرکت جریان هوا باعث ضخامت بیشتر سیال در یک قسمت و سقوط ثقلی قطره آب شود.

 ممکن است به دلیلی، اختلاف فشاري بین دو نقطه بوجود آمده و در نتیجه جریان سیال را داشته باشیم که در یک نقطه باعث تجمع آب و تشکیل قطره شود.

ممکناست... 

درمسایلی از این دست نیروي ثقل بعنوان نیروي محرك عمل نموده و نیروهاي ناشی از لزجت نیز بصورت نیرويمخالف مقاومت می کنند البتهدر مسایل مختلف بسته به میزان اثر نسبی نیروها ممکن است از بعضینیروها صرف نظر شود ولی در مسایلی که سیال در یک سطح با هوا تماس دارد نیروهاي ثقلی نقش تعیین کننده ای خواهندداشت عموماً میتوان ضخامت سیال روي سقف را تابعی از مکان و زمان دانست. مدلریاضی این سري مسائل معمولا بصورت زیر می باشد:

در این گونه وسایل ایجاد قطره بر روي لوله از نظر طراحی مفید نمی باشد چون از نرخ انتقال حرارت به سیال می کاهد؛ لذا تلاش می شود با روش هاي تجربی طراحی ها بگونه اي انجام می پذیرد که پدیده نفوذ منفی اتفاق نیفتد. که بر اثر شرایط مساله ضریب C تغییر می کند (ممکن مثبت صفر ویا منفی باشد) اگر ضریب ز مثبت باشد رابطه حاکم، معادله نفوذ می باشد. مثال آن حالتی است که یک قاشق عسل را در ظرفی بریزید. با گذشت زمان کم کم عسل پخش میشود و کل ظرف را می گیرد. اگر ضریب ز منفی باشد بر عکس حالت فوق اتفاق می افتد یعنی نفوذ منفی خواهیم داشت به معنی که سیال از جایی که ضخامت کمتري دارد به جایی که ضخامت بیشتري دارد حرکت می کند (که البته معمول نیست ). پس می توان گفت که تشکیل قطر در روي سقف هم به همین دلیل می باشد . سیال از جایی با ضخامت کمتر به سمت ضخامت بیشتر "نفوذ" می کند و به خاطر اثر جاذبه ضخامت در جایی بیش از حد می شود و سیال بصورت قطره جدا می گردد.ضریب C می تواند از عوامل مختلفی تاثیر بگیرد ولی آنچه می توان در مورد آن با قاطعیت گفت این است که وقتی قطره تشکیل می شود با تغییر زاویه (زاویه صفحه با افق) مقدار ضریب C تغییر می کند. جالب است به یک کاربرد صنعتی در همین رابطه نیز اشاره شود.در اواپراتورهاي لایه نازك سیال ریزنده 1 نیز این حالت را داریم. از این سیستم براي تقطیر و تغلیظ مواد استفاده می شود. نحوه عمل کرد آن بدین صورت است که سیال را داخل لوله هاي نازك عمودي می ریزند و سپس لوله را حرارت می دهند. سیال در حال فرو ریختن به دیواره لوله چسبیده و حرارت می بیند و مثلاً آب از سطح آن تبخیر می شود و هر چه سیال در لوله پایین تر می آید غلظت آن بیشتر می شود ( براي تولید عصاره هاي غذایی از این روش استفاده می شود ) . سئوال دوم را که فراموش نکرده اید. با دیدي که از سؤال قبل پیدا کردیم دوباره به این مساله نگاه می کنیم. معادله حاکم بر این مساله، معادله موج (htt =chxx )می باشد. این معادله از نوع دیفرانسیل درجه دوم (htt =chxx ) معادله حاکم بر این مساله، معادله موج هذلولی است و ماهیت انتشار دارد. اما آیا موج در هر جهتی منتشر می شود؟ پاسخ منفی است. بلکه جهت انتشار بستگی به شرایط اولیه و اغتشاشی که در سیستم موجود است، دارد. مثلا براي یک کانال، جهت هاي مشخصه اي وجود دارند که همان خطوطی هستند که بر روي سطح آب جاري در نهرها مشاهده می شوند.

شکل 1: جهت هاي مشخصه در یک کانال

همانطور که در شکل مشاهده می کنید که ذره اي که به دیواره چسبیده است، ایجاد اغتشاش در جریان می کند و به همین ترتیب اغتشاشات بعدي سبب ایجاد خطوط مورب روي سطح آب می شوند. در این جا هم ضریب C نقش مهمی بازي می کند.ضریب Cمی تواند تابع شتاب ثقل، لزجت، سرعت سیال و ... باشد. می توان با تغییر سرعت بر این ضریب تاثیر گذاشت. مثلا اگر شیر آب را کمی باز کنید خطوط مورب را نمی بینید ولی وقتی شیر را بیشتر باز کنید و سرعت سیال زیاد شود، خطوط مورب دیده می شوند. هر دو مساله قطره و نهر آب بستگی به پارامتري در معادله حاکم بر آن دارند که با تغییر آن رفتار متفاوتی می توان مشاهده نمود. علاقه مندان به مطالب بیشتر در مورد پارامتر C و معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم می توانند به مطالب موجود در آرشیو وبلاگ با عنوان مقاطع مخروطی ( 1) و ( 2) مراجعه کنند.

منابع و مراجع : جلسه آزمایشگاه هیدرودینامیک

مهدي مقیمی